Czy ktoś mi może pomóc w tym zadaniu? Od razu mówię, że jeszcze nie miałem równania kwadratowego.
Punkt C=(1,-3) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC, zaś punkt S=(3,-1) jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Wyznacz współrzędne wierzchołków A i B.
Pozdrawiam
Punkt C=(1,-3) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Punkt C=(1,-3) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC
Czyli (klasyczne oznaczenia):
- z \(\displaystyle{ |CS|=\frac{2}{3}h}\) masz (h) i w konsekwencji (a),
- z \(\displaystyle{ \overrightarrow{SD}=0,5\overrightarrow{CS}}\) dostajesz (D) czyli środek AB,
- potem prosta prostopadła do CD przez D (*),
- okrąg o środku w C i promieniu (a) (**),
- punkty wspólne (*) z (**) - szukane.
Niestety wyszło z kwadratowym - ale długości odcinków bez kwadratowych nie idą.
- z \(\displaystyle{ |CS|=\frac{2}{3}h}\) masz (h) i w konsekwencji (a),
- z \(\displaystyle{ \overrightarrow{SD}=0,5\overrightarrow{CS}}\) dostajesz (D) czyli środek AB,
- potem prosta prostopadła do CD przez D (*),
- okrąg o środku w C i promieniu (a) (**),
- punkty wspólne (*) z (**) - szukane.
Niestety wyszło z kwadratowym - ale długości odcinków bez kwadratowych nie idą.