Prosta o równaniu zawiera jeden z boków kwadratu...

pitergg · Post autor: **pitergg** » 20 maja 2010, o 18:13

Hej
Czy ktoś mi może pomóc w rozwiązaniu tego zadania?
Co prawda zrobiłem je, ale wyszły mi dziwne wyniki, bo pole koła wpisanego wyszła mi dokładnie 2 razy mniejsza niż opisanego w kwadrat...

Treść zadania:
Prosta o równaniu \(\displaystyle{ y=-2x+3}\) zawiera jeden z boków kwadratu, a punkt \(\displaystyle{ S=(3,12)}\) jest środkiem symetrii tego kwadratu.
a) Oblicz pole koła wpisanego w ten kwadrat.
b) Oblicz pole koła opisanego na tym kwadracie.

TheBill · Post autor: **TheBill** » 20 maja 2010, o 19:22

Pokaż obliczenia. Jaką masz długość boku?

pitergg · Post autor: **pitergg** » 20 maja 2010, o 19:46

Nie mam długości boku.
Obliczyłem tylko promienie i później pola.
Promień okręgu wpisanego w kwadrat jako odległość punktu S od prostej podanej w treści.
(Tak można zrobić)?

TheBill · Post autor: **TheBill** » 20 maja 2010, o 19:52

Tak, o to mi chodziło, a ta odległość (promień wpisanego) jest połową boku. Mając bok łatwo obliczyć promień opisanego.

pitergg · Post autor: **pitergg** » 20 maja 2010, o 20:14

A jak można by zrobić to innym sposobem?
Właśnie z tym bokiem?
Jak go wyznaczyć?

TheBill · Post autor: **TheBill** » 20 maja 2010, o 20:52

TheBill pisze: a ta odległość (promień wpisanego) jest połową boku.

pitergg · Post autor: **pitergg** » 20 maja 2010, o 22:18

No tak, ale mi chodzi o inny sposób, taki gdybym nie wpadł na to, na co wpadłem teraz.
Taki z prostymi równoległymi albo prostopadłymi do tej prostej, którą mamy.