Wyznaczyć skalę i środek jednokładności mając dane punkty

[Kamil_dobry]

\(\displaystyle{ J^{k}_{P} (\overline{AB}) = \overline{CD}, \ k>1}\)
A=(1,0)
B=(2,1)
C=(4,0)
D=(6,2)
Wyznacz k, P, okrąg o środku w P i promieniu r=|AB|

Jak do tego podejść? Są jakieś wzory na obliczenie P, mając dany punkt i jego obraz?
np. A' = P + k*\(\displaystyle{ \vec{PA}}\)

[pyzol]

Długość odcinka zwiększyła się 2 razy, więc k=2 lub k=-2.
Dla k=2 podstawiasz do swojego wzoru.
\(\displaystyle{ J^P_k (A)= C\\
C= P+2\vec{PA}\\
\left[4,0\right]=[p_1,p_2]+2[1-p_1,-p_2]\\
\left[4,0\right]=[2-p_1,-p_2]\\
p_1=-2,\; p_2=0\\
P=[-2,0]}\)