Równania prostych stycznych do dwóch okręgów

dragon_311 · Post autor: **dragon_311** » 17 maja 2010, o 13:39

Wyznaczyć równanie okręgu symetrycznego do okręgu \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+4x-2y-20=0}\) względem prostej \(\displaystyle{ 2x-4y-17=0}\). Znaleźć równanie wszystkich prostych stycznych jednocześnie do obu tych okręgów.
Wyznaczyłem równanie drugiego okręgu: \(\displaystyle{ (x-3)^{2}+(y+9)^{2}=25}\), nie wiem jak wyznaczyć styczne.

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 17 maja 2010, o 13:47

Obie styczne są prostymi równoległymi do prostej przechodzącej przez środki okręgów i odległymi od niej (więc w szczególności od środka jednego z okręgów) o długość promienia.

sushi · Post autor: **sushi** » 17 maja 2010, o 13:51

zrob rysunek obu okręgów i pomysl jak moga te styczne wygladac (ile ich moze byc)
jezeli juz sie doliczysz ile ich jest to jakie polozenie jest ich wzgledem siebie(parami)