Zad.1
Zapisz w postaci ogólnej i kierunkowej wzór prostej przechodzącej przez punkty A(2,5) i B(-2,3)
Zad.3
Wyznacz współrzędne punkty przecięcia prostych o równaniach x=y=0, x-2y=-3
Zad.4
Oblicz długość wysokości trójkąta ABC , która jest opuszczona z wierzchołka A, jeżeli A(-3,4),B(0,1),C(2,7)
Sprawdzian jest jutro rano więc proszę o szybką pomoc,
Proste na płaszczyźnie kartezjańskiej
Proste na płaszczyźnie kartezjańskiej
Ostatnio zmieniony 16 maja 2010, o 21:00 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
pelas_91
- Użytkownik
- Posty: 838
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 71 razy
Proste na płaszczyźnie kartezjańskiej
Zad. 1.
Jeżeli punkt należy do wykresu funkcji liniowej to jego współrzędne wolno ci wstawiać do równania kierunkowego \(\displaystyle{ y=ax+b}\). Wstaw raz współrzędne A, raz B -> dwa równania z dwiema niewiadomymi --> rozwiąż układ i znasz oba współczynniki, czyli masz równanie kierunkowe prostej
-- 16 maja 2010, 17:13 --
Zad. 3
Współrzędne punktu przecięcia prostych o danych równania możesz wyliczyć rozwiązując układ tych dwóch równań.-- 16 maja 2010, 17:14 --Zad. 4
Wysokość ta to nic innego jak odległość punktu A, od prostej BC.
Wyznacz równanie ogólne prostej BC, korzystając z doświadczeń w zad. 1. A następnie oblicz te odległość ze znanego ci wzoru na odl. punktu od prostej.
Jeżeli punkt należy do wykresu funkcji liniowej to jego współrzędne wolno ci wstawiać do równania kierunkowego \(\displaystyle{ y=ax+b}\). Wstaw raz współrzędne A, raz B -> dwa równania z dwiema niewiadomymi --> rozwiąż układ i znasz oba współczynniki, czyli masz równanie kierunkowe prostej
-- 16 maja 2010, 17:13 --
Zad. 3
Współrzędne punktu przecięcia prostych o danych równania możesz wyliczyć rozwiązując układ tych dwóch równań.-- 16 maja 2010, 17:14 --Zad. 4
Wysokość ta to nic innego jak odległość punktu A, od prostej BC.
Wyznacz równanie ogólne prostej BC, korzystając z doświadczeń w zad. 1. A następnie oblicz te odległość ze znanego ci wzoru na odl. punktu od prostej.
-
xxsmyqxx
- Użytkownik
- Posty: 129
- Rejestracja: 26 lis 2009, o 17:39
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 9 razy
Proste na płaszczyźnie kartezjańskiej
1. Układasz układ równań i wtliczasz \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ b}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 5=2a+b \\ 3=-2a+b\end{cases}}\)
3. wydaje mi się ze musisz poprawić pierwszy wzór. Ale ogólnie chodzi o to że masz na jedna stronę 'przerzucić' wyrazy z \(\displaystyle{ y}\) a na druga z \(\displaystyle{ x}\) wraz z wyrazem wolnym . Przyrównujesz je do siebie i wyliczasz \(\displaystyle{ x}\) , poźniej na mocy tego że współrzędne \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\)punktu przecięcia dla obu prostych są takie same wyliczasz z obojętnie którego wzoru prostej \(\displaystyle{ y}\).
4.Narysuj sobie go w układzie współrzędnych. Wiadomo ze wysokość trójkąta pada pod katem prostym , więc obliczasz wzór prostej prostopadłej do BC , ze wzoru \(\displaystyle{ a _{1} \cdot a _{2}=-1}\). Oczywiście najpierw wyznaczasz wzór prostej BC , tak jak w zadaniu pierwszym.Wyznaczasz współrzędne przecięcia sie prostej AD , i liczysz długość odcinka \left|AD \right| , najlepiej tak , \(\displaystyle{ L= \sqrt{ (x _{D}-x _{A})^{2}+(y _{D}-y _{A})^{2} } .}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 5=2a+b \\ 3=-2a+b\end{cases}}\)
3. wydaje mi się ze musisz poprawić pierwszy wzór. Ale ogólnie chodzi o to że masz na jedna stronę 'przerzucić' wyrazy z \(\displaystyle{ y}\) a na druga z \(\displaystyle{ x}\) wraz z wyrazem wolnym . Przyrównujesz je do siebie i wyliczasz \(\displaystyle{ x}\) , poźniej na mocy tego że współrzędne \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\)punktu przecięcia dla obu prostych są takie same wyliczasz z obojętnie którego wzoru prostej \(\displaystyle{ y}\).
4.Narysuj sobie go w układzie współrzędnych. Wiadomo ze wysokość trójkąta pada pod katem prostym , więc obliczasz wzór prostej prostopadłej do BC , ze wzoru \(\displaystyle{ a _{1} \cdot a _{2}=-1}\). Oczywiście najpierw wyznaczasz wzór prostej BC , tak jak w zadaniu pierwszym.Wyznaczasz współrzędne przecięcia sie prostej AD , i liczysz długość odcinka \left|AD \right| , najlepiej tak , \(\displaystyle{ L= \sqrt{ (x _{D}-x _{A})^{2}+(y _{D}-y _{A})^{2} } .}\)