Wektory: współrzędne i wyznaczanie.

[Duszyczka]

Dany jest punkt A oraz wektor a=[ax,ay] . OBLICZ współrzędne takiego punktu B , że:
a) AB=-a,
b) AB=2a,
c) 2AB=a.
d) wyznacz wektor jednostkowy v równoległy do wektora a

[pelas_91]

Jak chcesz obliczyć współrzędne punktu B, nie mając współrzędnych punktu A? Błąd w zadaniu.

[Duszyczka]

Może to trzeba symbolicznie zapisać?

[pelas_91]

Może to trzeba symbolicznie zapisać?

Sprawdź proszę jeszcze raz treść zadania. Bo jak punkt A jest dany, to gdzie jego współrzędne?

[Duszyczka]

Niestety w treści zadania współrzędne pkt A nie są podane.

[pelas_91]

A odpowiedzi do zadań znasz?

[Duszyczka]

Nie.

[pelas_91]

To rozwiążemy to tak jakby \(\displaystyle{ A=(x,y)}\).


Jeżeli wektor \(\displaystyle{ \vec{a}=[ax,ay]}\) to jakie współrzędne ma wektor \(\displaystyle{ - \vec{a}}\)??

[Duszyczka]

-a=[-ax,-ay]
Tak mi się wydaje.

[pelas_91]

-a=[-ax,-ay]
Tak mi się wydaje.

Dobrze Ci się wydaje.

Teraz popatrz jak \(\displaystyle{ A=(x,y)}\) natomiast \(\displaystyle{ B=(k,l)}\)
(będziemy chcieli policzyć ile wynosi k i l)
to \(\displaystyle{ \vec{AB}=[k-x, l-y]}\)
A jednocześnie wiemy, że \(\displaystyle{ \vec{AB}=[-ax,-ay]}\)
Przyrównaj pierwsze współrzędne wektorów i wyznacz ile wynosi k, tak samo wyznacz l

[Duszyczka]

teraz to już się trochę pogubiłam.
Wyszło mi, że k=-ax-x
i że l=-ay-y

[pelas_91]

I wyszło Ci bardzo dobrze.

[Duszyczka]

I to jest rozwiązanie ?

[pelas_91]

I to jest rozwiązanie ?

jeśli uznamy, że \(\displaystyle{ A=(x,y)}\) to tak te dwie liczby są rozwiązaniem, muszisz tylko zapisać odpowiedź \(\displaystyle{ B=(k,l)}\)

[Duszyczka]

Okej.
Dzięki wielkie, sama bym sobie nie poradziła.
Nie cierpię tego działu matematyki,