znaleźć rzut

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
adrianu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 29 maja 2009, o 13:06
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

znaleźć rzut

Post autor: adrianu »

Znalezc rzut prostokatny punktu P=(4,5,6) na
a) plaszczyzne OXY
b) (PI) 2x-3z-3=0
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

znaleźć rzut

Post autor: scyth »

Algorytm:
1) wektor normalny płaszczyzny: \(\displaystyle{ \vec{a} = [2,0,-3]}\)
2) równanie prostej o wektorze kierunkowym \(\displaystyle{ \vec{a} = [2,0,-3]}\), przechodząca przez punkt P:
\(\displaystyle{ l: \ (4+2t,5,6-3t)}\)
3) punkt wspólny prostej i płaszczyzny:
\(\displaystyle{ 2(4+2t)-3(6-3t)-3=0 \\
13t=-13 \\
t=-1 \\
P'=(2,5,9)}\)

4) koniec.
ODPOWIEDZ