Opisać analitycznie obszary. Sprawdzenie

[sasquatch1988]

Witam. Chciałbym prosić o sprawdzenie zadania jeżeli komuś się będzie chciało:

Zad.
Opisać analitycznie obszary opisane krzywymi:
1. \(\displaystyle{ y = \sqrt{2x-x^{2}}, y=0}\)

2. \(\displaystyle{ y = \frac{1}{x}, y = x^{2}, x=2}\)

3. \(\displaystyle{ y = 1 - x^{2}, x - y = 1, y = 1}\)

4. \(\displaystyle{ y = x^{3}, x = 0, x + y = 2}\)

5. \(\displaystyle{ xy = 4, x = |y|, y = 4}\)

Moje odpowiedzi:
Ad.1
\(\displaystyle{ 0 \le x \le 2}\)
\(\displaystyle{ 0 \le y \le \sqrt{2x - x^{2}}}\)
Ad.2
\(\displaystyle{ 1 \le x \le 2}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} \le y \le x^{2}}\)
Ad.3
\(\displaystyle{ 0 \le y \le 1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{1 - y} \le x \le 1+y}\)
Ad.4
\(\displaystyle{ 0 \le x \le 1}\)
\(\displaystyle{ x^{3} \le y \le 2 - x}\)
Ad.5
\(\displaystyle{ 2 \le y \le 4}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{y} \le x \le |y|}\)

Byłbym bardzo wdzięczny za rzucenie okiem.
Pozdrawiam.

[Poodzian]

Jest OK.
Z tym, że w pierwszym nie zapomniałeś o pierwiastku w górnej granicy dla igreka?

[sasquatch1988]

Tak, zapomniałem oczywiście i już poprawiam. Dzięki bardzo .