Znajdź liczbę t

[Enter22]

Dane są wektory a=[1,0] i b= [1,1]. Znajdź liczbę t taką by wektor a+ tb był prostopadły do wektora b.
Obliczyłem wektor a + tb = [1+t, t] i przyrównałem go do wektora prostopadłego do b.
Wyszło mi coś takiego [1+t, t] = [ 1, - 1], czyli 1 + t = 1 i t = -1 i wychodzi mi sprzeczność.
Prosze o wyjaśnienie mi gdzie w moim rozumowaniu jest błąd !

[Sir George]

Wyszło mi coś takiego [1+t, t] = [ 1, - 1], czyli 1 + t = 1 i t = -1 i wychodzi mi sprzeczność.

Jasne, że wychodzi Ci sprzeczność! Dlaczego zakładasz, że wektor prostopadły musi mieć współrzędne [1,-1]? A nie może mieć przypadkiem [-1,1], albo [5,-5]?
Równanie, które powinieneś utworzyć, to \(\displaystyle{ (\vec{a}+t\vec{b})\circ\vec{b}\ =\ 0}\)
Czyli \(\displaystyle{ 1+t\,+\,t\ =\ 0}\)