prosta i odleglosc puntow od prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 3 maja 2010, o 12:16
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: miasteczko
prosta i odleglosc puntow od prostej
Prosta \(\displaystyle{ l}\) przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ D=(-3,2)}\) i przecina osie ukladu wspolrzednych w takich punktach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) że \(\displaystyle{ |AB|= 4 \sqrt{5}}\). Napisz rownanie prostej \(\displaystyle{ l}\), gdy wspolczynnik kierunkowy jest liczba calkowita
Ostatnio zmieniony 21 wrz 2012, o 20:27 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- pelas_91
- Użytkownik
- Posty: 838
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 71 razy
prosta i odleglosc puntow od prostej
prosta l: \(\displaystyle{ y=ax+b, a \in C}\)
\(\displaystyle{ A=(m,0)}\) i \(\displaystyle{ B=(0,b)}\)
Punkt D należy do prostej: \(\displaystyle{ 2=-3a+b \Rightarrow b=2+3a}\)
Zatem prosta l: \(\displaystyle{ y=ax+2+3a}\) oraz \(\displaystyle{ B=(0,2+3a)}\)
Zapisz równanie w jaki sposób liczysz |AB|
A drugie równanie to wstaw współrzędne A do równania prostej.
Następnie rozwiąż układ równań.
\(\displaystyle{ A=(m,0)}\) i \(\displaystyle{ B=(0,b)}\)
Punkt D należy do prostej: \(\displaystyle{ 2=-3a+b \Rightarrow b=2+3a}\)
Zatem prosta l: \(\displaystyle{ y=ax+2+3a}\) oraz \(\displaystyle{ B=(0,2+3a)}\)
Zapisz równanie w jaki sposób liczysz |AB|
A drugie równanie to wstaw współrzędne A do równania prostej.
Następnie rozwiąż układ równań.
-
- Użytkownik
- Posty: 61
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 18:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MŁPK
- Podziękował: 29 razy
prosta i odleglosc puntow od prostej
przepraszam, za odświeżanie, ale akurat mam też problem z tym zadaniem więc nie ma sensu pisać takiego samego tematu. Może ktoś lepiej wytłumaczyć jak to rozwiązać ? (:
- pelas_91
- Użytkownik
- Posty: 838
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 71 razy
prosta i odleglosc puntow od prostej
prosta l: \(\displaystyle{ y=ax+b, a \in C}\)
Przecięcie z osią \(\displaystyle{ OX}\) (wstawiam \(\displaystyle{ y=0}\) do równania i wyznaczam \(\displaystyle{ x}\)): \(\displaystyle{ x=\frac{-b}{a}}\) czyli jest to punkt o współrzędnych \(\displaystyle{ A= \left( \frac{-b}{a},0 \right)}\)
Przecięcie z osią \(\displaystyle{ OY}\) (wstawiam \(\displaystyle{ x=0}\) do równania i wyznaczam \(\displaystyle{ y}\)): \(\displaystyle{ B=(0,b)}\)
Punkt D należy do prostej (można wstawić jego współrzędne do równania): \(\displaystyle{ 2=-3a+b}\) - to jest moje pierwsze równanie równanie
Drugie równanie otrzymuję wstawiając do wzoru na długość odcinka współrzędne punktów \(\displaystyle{ A}\) oraz \(\displaystyle{ B}\) i przyrównując to do \(\displaystyle{ 4\sqrt{5}}\)
Masz dwa równania z dwiema niewiadomymi -> rozwiąż układ równań i zapisz odpowiedź.
Przecięcie z osią \(\displaystyle{ OX}\) (wstawiam \(\displaystyle{ y=0}\) do równania i wyznaczam \(\displaystyle{ x}\)): \(\displaystyle{ x=\frac{-b}{a}}\) czyli jest to punkt o współrzędnych \(\displaystyle{ A= \left( \frac{-b}{a},0 \right)}\)
Przecięcie z osią \(\displaystyle{ OY}\) (wstawiam \(\displaystyle{ x=0}\) do równania i wyznaczam \(\displaystyle{ y}\)): \(\displaystyle{ B=(0,b)}\)
Punkt D należy do prostej (można wstawić jego współrzędne do równania): \(\displaystyle{ 2=-3a+b}\) - to jest moje pierwsze równanie równanie
Drugie równanie otrzymuję wstawiając do wzoru na długość odcinka współrzędne punktów \(\displaystyle{ A}\) oraz \(\displaystyle{ B}\) i przyrównując to do \(\displaystyle{ 4\sqrt{5}}\)
Masz dwa równania z dwiema niewiadomymi -> rozwiąż układ równań i zapisz odpowiedź.
Ostatnio zmieniony 21 wrz 2012, o 20:49 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości (w tym skalowanie nawiasów).
Powód: Poprawa wiadomości (w tym skalowanie nawiasów).
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
prosta i odleglosc puntow od prostej
I słowami.
Postać prostej masz - jej przecięcie z osią (Y) to tak zwane \(\displaystyle{ b}\) tej prostej; przecięcie z drugą ma dużo wspólnego z jej (tej prostej) miejscem zerowym.
Postać prostej masz - jej przecięcie z osią (Y) to tak zwane \(\displaystyle{ b}\) tej prostej; przecięcie z drugą ma dużo wspólnego z jej (tej prostej) miejscem zerowym.