Okrąg i koło na płaszczyźnie

[luna129]

Napisz równanie okręgu współśrodkowego z okręgiem o i przechodzącego przez punkt P, gdy:
a)o:\(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ y^{2}}\)=3 P=(1,-1)
b)o:\(\displaystyle{ (x+1)^2}\)+\(\displaystyle{ (y-2)^{2}}\)=1 P=(0,4)
c)o:\(\displaystyle{ (x-3)^{2}}\)+\(\displaystyle{ (y+1)^{2}}\) =5 P=(1,2)
d)o:\(\displaystyle{ (x-1)^{2}}\)+\(\displaystyle{ (x+2)^{2}}\)=6 P=(-1,3)

[bartek118]

a)
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ P=(1,-1)}\)
\(\displaystyle{ 1+1=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ r^{2}=2}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=2}\)
b)
\(\displaystyle{ (x+1)^{2}+(y-2)^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ P=(0,4)}\)
\(\displaystyle{ 1+4=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ r^{2}=5}\)
\(\displaystyle{ (x+1)^{2}+(y-2)^{2}=5}\)
c)
\(\displaystyle{ (x-3)^{2}+(y+1)^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ P=(1,2)}\)
\(\displaystyle{ 4+9=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ r^{2}=13}\)
\(\displaystyle{ (x-3)^{2}+(y+1)^{2}=13}\)
d)
\(\displaystyle{ (x-1)^{2}+(y+2)^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ P=(-1,3)}\)
\(\displaystyle{ 4+25=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ r^{2}=29}\)
\(\displaystyle{ (x-1)^{2}+(y+2)^{2}=29}\)