Trójkąt równoramienny o danym wierzchołku - zad maturalne

mimol · Post autor: **mimol** » 8 maja 2010, o 18:37

Punkt \(\displaystyle{ A=(-2,5)}\) jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego \(\displaystyle{ ABC}\), w którym \(\displaystyle{ |AC|=|BC|}\). Pole tego trójkąta równa się 15. Bok \(\displaystyle{ BC}\)jest zawarty w prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=x+1}\) Oblicz współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ C}\)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
(zadanie z obecnej matury, p rozszerzony)

Gromo · Post autor: **Gromo** » 8 maja 2010, o 18:56

Poszukaj w dziale z maturami, gdzies tam rozpisalem rozwiazanie.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 8 maja 2010, o 18:56

Zapewne jest to już w kilkuset miejscach w necie (ja jeszcze nie czytałem).

Odległość A od prostej to wysokość (w zasadzie dana).
Z pola dostaniesz długość |AC|=|BC| to też promień okręgu o środku w A; punkty wspólne tego okręgu z daną prostą to szukane (C).

mimol · Post autor: **mimol** » 8 maja 2010, o 21:17

nie wiadomo jaki ma być promień. nie znamy długość AC, nie wiadomo również czy to będzie wysokość

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 8 maja 2010, o 21:36

mimol pisze:nie wiadomo jaki ma być promień. nie znamy długość AC, nie wiadomo również czy to będzie wysokość

Wszystko wiadomo.
Jeszcze raz :
- odległość A od danej prostej (na niej leży BC) to wysokość trójkąta
- mając wysokość , z pola wyznaczasz bok do niej prostopadły, czyli |BC| a ten (patrz treść zadania) jest równy temu |AC|
- |BC| to promień i dalej tak jak pisałem.