Rzut sfery na płaszczyznę. Zamiana współrzędnych płaszczyzny rzutu na sferyczne rzuconej sfery
Jeśli rzucimy sferę opisaną równoleżnikami i południkami, której oś nachylona jest pod kątem delta rzucimy na płaszczyznę to otrzymamy koło o promieniu r. Jeśli środek tego koła ma współrzędne 0,0 to punkt x,y znajdujący się na tym kole w stosunkowo łatwy sposób możemy przeliczyć na fi i lamda, będące współrzędnymi sferycznymi rzuconej sfery.
Rysunek i wory są poniżej.
Spraw komplikuje się, gdy obserwator znajduje się blisko sfery. Zmienia się perspektywa widzenia.
Jak wyprowadzić wzory przeliczające punkt x,y na sferyczne fi,lamda?
Ktoś pomoże?