srodek okregu wpisanego w trojkat

hubertp91 · Post autor: **hubertp91** » 3 maja 2010, o 17:31

Wyznacz środek okręgu wpisanego w trójkąt, którego boki zwierają się w prostych o równaniach \(\displaystyle{ y = -x-13, y = 7x-5, y = x+1}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 3 maja 2010, o 20:50

Podpowiedź: to trójkąt prostokątny.

hubertp91 · Post autor: **hubertp91** » 4 maja 2010, o 15:06

zauwazylem to, ale co najlepiej zrobic? obliczyc jakas odleglosc czy co?

anna_ · Post autor: **anna_** » 4 maja 2010, o 15:31

Policz współrzędne wierzchołków trójkąta, potem jego boki.
Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny:
\(\displaystyle{ r= \frac{a+b-c}{2}}\)
Odległość środka okręgu od przyprostokątnych musi być równa \(\displaystyle{ r}\)
Będziesz miał dwa równania z dwiema niewiadomymi.

stan1906 · Post autor: **stan1906** » 4 maja 2010, o 17:14

czyli nie bawić się tutaj w równania dwusiecznych?

anna_ · Post autor: **anna_** » 4 maja 2010, o 18:57

Nie wiem czy z dwusiecznymi będzie mniej liczenia.

Możne jeszcze ułożyć trzy równania z trzema niewiadomymi:
Odległość środka okręgu od każdej z prostych jest równa \(\displaystyle{ r}\)