Napisać równanie prostej przechodzącej przez punkt P(1,0,-2) i prostopadłej do wektorów
\(\displaystyle{ \vec{a}=[-1,-1,0] \vec{b}=[2,0,1]}\)
Obliczam iloczyn wektorowy
\(\displaystyle{ \vec{a} x \vec{b}}\)
i wstawiam do równania kierunkowego prostej, wychodzi mi
\(\displaystyle{ x=1-t}\) \(\displaystyle{ y=-t}\) \(\displaystyle{ z=2t-2}\).
W odpowiedzi mam te same liczby ale ze odwrotne znaki przy t, czy kolejność mnożenia wektorów
\(\displaystyle{ \vec{a} x \vec{b}}\) czy \(\displaystyle{ \vec{b} x \vec{a}}\)
ma tu znaczenie? Bo gdy wymnożę odwrotnie wynik wychodzi taki jak w odpowiedziach. Czy oba rozwiązania są poprawne?
