wierzchołki rombu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
justynka1233
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 3 maja 2010, o 12:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: miasteczko

wierzchołki rombu

Post autor: justynka1233 »

Kąt ostry rombu ABCD ma miarę 30 stopni, pole jest równe 8, Wierzchołek A=(3,1). Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu, jeśli wiadomo ze bok AB jest równoległy do osi OX a romb zawarty jest w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych.
Ostatnio zmieniony 3 maja 2010, o 13:46 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Temat umieszczony w złym dziale. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
slawekstudia6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 394
Rejestracja: 5 sty 2010, o 20:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: HRUBIESZÓW
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 77 razy

wierzchołki rombu

Post autor: slawekstudia6 »

\(\displaystyle{ P=a^2 \cdot sin30=8}\)

-- 3 maja 2010, o 12:46 --

\(\displaystyle{ a^2 \cdot sin30=8}\)

\(\displaystyle{ a^2 \cdot \frac{1}{2} =8}\)

\(\displaystyle{ a^2 =16}\)

\(\displaystyle{ a=4}\)

-- 3 maja 2010, o 12:54 --

w dalszej części podane jest że jest równoległy do OX
czyli
A leży na prostej \(\displaystyle{ y=1}\)
\(\displaystyle{ B=(3+4;1)}\)
\(\displaystyle{ B=(7;1)}\)

teraz trzeba znaleźć \(\displaystyle{ H}\)

\(\displaystyle{ sin 30= \frac{H}{4}}\)

-- 3 maja 2010, o 12:57 --

\(\displaystyle{ H=2}\)
dzięki temu wiemy że punkty \(\displaystyle{ C}\) i \(\displaystyle{ D}\) leżą
na prostej \(\displaystyle{ y=3}\)-- 3 maja 2010, o 13:05 --teraz trzeba znaleźć punkt \(\displaystyle{ D}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} (x-3)^2+ \left(y-1 \right)^2=4^2 \\ y=3 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ x^2-6x+9+4=16}\)

\(\displaystyle{ x^2-6x-3=0}\)

\(\displaystyle{ delta=36+12=48}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{6+4 \sqrt{3} }{2} =3+2 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ D=(3+2 \sqrt{3};3)}\)

\(\displaystyle{ C=(3+2 \sqrt{3}+4;3)}\)
\(\displaystyle{ C=(7+2 \sqrt{3}+;3)}\)
justynka1233
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 3 maja 2010, o 12:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: miasteczko

wierzchołki rombu

Post autor: justynka1233 »

a skad sie wzięło (x-3) ^2 - (y-1) ^2 =4 ^2 szukajac punktu D?
slawekstudia6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 394
Rejestracja: 5 sty 2010, o 20:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: HRUBIESZÓW
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 77 razy

wierzchołki rombu

Post autor: slawekstudia6 »

to jest równanie okręgu o środku (3;1) i promieniu 4-- 3 maja 2010, o 14:24 --naszkicuj sobie układ współrzędnych
znajdź współrzędne po kolei tak jak ja to zrobiłem
ODPOWIEDZ