177. Prosta k zawiera odcinek o końcach A(4,5) i B(7,9). Znajdź odległość początku układu współrzędnych od prostej k.
216. Dwie wysokości trójkąta ABC, gdzie A(-2,-3) zawarte są w prostych o równaniach x-2=0 i 2x+3y-1=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.
218. Proste y=x-4 i y=3x-4 zawierają dwa boki trójkąta prostokątnego. Wyznacz wierzchołki tego trójkąta wiedząc, że prosta zawierająca trzeci bok przechodzi przez punkt K(3,1).
234. Punkty A(4,-3), B(10,6) są wierzchołkami prostokąta ABCD, a prosta 3x-2y+8=0 zawiera bok CD. Oblicz współrzędne wierzchołka D.
244. Punkty A(1,-11) i B(10,2) są wierzchołkami rombu ABCD. Prosta k x+7y-24=0 zawiera jedną z przekątnych. Którą? Znajdź równanie drugiej przekątnej.
Postanowiłam sobie, że przed maturą przerobię całe dwa zbiory zadań. Z niektórymi mam problem i proszę Was o pomoc. Wszystkie zadania, które wypisałam wyżej zaczęłam, ale w pewnym momencie utknęłam. Szczególnie zależy mi na zadaniach w układzie współrzędnych, bo nie wiem, co się stało, nic nie umiem zrobić, chyba jakiś wzór ciągle mylę, bo jestem pewna moich metod, a nie wychodzą mi wyniki Bardzo proszę o pomoc, bo za 2 dni matura.
Różne, figury w układzie współrzędnych, oblicz wspł. pktu
-
kamilka257
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 23 maja 2009, o 14:01
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 17 razy
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Różne, figury w układzie współrzędnych, oblicz wspł. pktu
177. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B (z odpowiedniego układu równań), przekształć to równanie do postaci ogólnej, a następnie skorzystaj ze wzoru na odległość punktu od prostej.
216. Zauważ, że wierzchołek A nie należy do dwóch podanych wysokości trójkąta. Wobec tego każdy z punktów B i C można wyznaczyć jako punkt wspólny jednej z danych wysokości z prostą prostopadłą do drugiej wysokości i przechodzącej przez punkt A.
218. Jeden z wierzchołków trójkąta to punkt wspólny podanych prostych. Wiedząc że dane proste nie są wzajemnie prostopadłe, można wyznaczyć współrzędne każdego z pozostałych wierzchołków jako punktu wspólnego jednej z podanych prostych z prostą prostopadłą do drugiej z nich i przechodzącą przez punkt K.
234. Wyznacz równanie prostej AB. Punkt D jest punktem wspólnym danej prostej zawierającej bok CD z prostą prostopadłą do AB i przechodzącej przez A.
244. Sprawdź, przez który z punktów A czy B przechodzi dana prosta k. Jeśli przez A, to jest to przekątna AC, jeśli przez B, to jest to przekątna BD. Druga z przekątnych jest zawarta w prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez drugi (niewykorzystany powyżej) wierzchołek spośród A i B.
Pozdrawiam
216. Zauważ, że wierzchołek A nie należy do dwóch podanych wysokości trójkąta. Wobec tego każdy z punktów B i C można wyznaczyć jako punkt wspólny jednej z danych wysokości z prostą prostopadłą do drugiej wysokości i przechodzącej przez punkt A.
218. Jeden z wierzchołków trójkąta to punkt wspólny podanych prostych. Wiedząc że dane proste nie są wzajemnie prostopadłe, można wyznaczyć współrzędne każdego z pozostałych wierzchołków jako punktu wspólnego jednej z podanych prostych z prostą prostopadłą do drugiej z nich i przechodzącą przez punkt K.
234. Wyznacz równanie prostej AB. Punkt D jest punktem wspólnym danej prostej zawierającej bok CD z prostą prostopadłą do AB i przechodzącej przez A.
244. Sprawdź, przez który z punktów A czy B przechodzi dana prosta k. Jeśli przez A, to jest to przekątna AC, jeśli przez B, to jest to przekątna BD. Druga z przekątnych jest zawarta w prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez drugi (niewykorzystany powyżej) wierzchołek spośród A i B.
Pozdrawiam