Oblicz dlugosc wektora

[ksoo1]

Proszę o pomoc w zadaniu:

\(\displaystyle{ |\vec{u}|=1}\)
\(\displaystyle{ |\vec{v}|= \sqrt{2}}\)
kąt między wektorami = 105 stopni

Oblicz długość wektora \(\displaystyle{ \vec{u} - 2 \vec{v}}\)

[pyzol]

\(\displaystyle{ | \vec{u}-2\vec{v}|^2 =(\vec{u}-2\vec{v})\circ(\vec{u}-2\vec{v})=\\
=\vec{u}^2-4\vec{u}\circ\vec{v}+4\vec{v}^2=|\vec{u}|^2+4|\vec{v}|^2-4|\vec{u}||\vec{v}|\cos \alpha}\)
Wszystkie iloczyny i potęgi na wektorach kojarzyć z iloczynem skalarnym.