równania dwusiecznych w trójkącie

[Hatcher]

Zad.
Znaleźć równania dwusiecznych kątów wewnętrznych trójkąta mając równania boków tego trójkąta:
\(\displaystyle{ x+y-4=0, x-7y+8=0, 2x-2y+5=0}\)

Liczę równania dwusiecznych kąta utworzonych przez proste:\(\displaystyle{ x+y-4=0, x-7y+8=0}\).
Wychodzą mi: \(\displaystyle{ x+3y-7=0, 3x-y-6=0}\), tylko pytanie jak mam dowiedzieć się która to dwusieczna kąta wewnętrznego?
W jaki sposób mam to sprawdzić, bardzo proszę o pomoc.

[Crizz]

Hmm...

...jedyne, co mi przychodzi do głowy i jest jeszcze w miarę proste, to porównanie współczynników kierunkowych (sprawdzasz na podstawie tangensa kąta, czy dana dwusieczna tworzy z osią Ox kąt zawarty między analogicznymi kątami dla dwóch boków). W tej metodzie jednak można też się pogubić, więc w tym wypadku chyba jednak najlepiej wyjątkowo zrobić rysunek.