wektor k

[Ankaaa993]

Wektor \(\displaystyle{ \vec{a}}\) można przedstawić w postaci \(\displaystyle{ \vec{a} = k \cdot {[1,0] + 3k \cdot [0,1]}\). Wyznacz k ,wiedząc,że \(\displaystyle{ |\vec{a}| =30}\)

[Kartezjusz]

Wykonajmy więc działania:
\(\displaystyle{ k \cdot [1,0]+3k [0,1]=[k,3k]}\)Liczymy długość wektora i okazuje się,że
\(\displaystyle{ 10k^{2}=900}\)
\(\displaystyle{ k= \pm 3\sqrt{10}}\)