obraz trójkąta którego wierzchołki wyznaczają punkty

[ewwka]

wierzchołkami trójkąta ABC są punkty: A(-6,5), B(6,2), C(0,8).
a) oblicz pole trójkąta ABC
b) Trójkąt A'B'C' jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie S i skali k>0. Jednym z wierzchołków trójkąta A'B'C' jest punkt B'(3,1). Wiedząc, że pole trójkąta A'B'C' jest równe 12, wyznacz skalę k, współrzędne punktu S oraz wpółrzędne wierzchołków A' i C'.


Pole tr. ABC jest równe 36.
Pamiętam ,ze był wzór \(\displaystyle{ \frac{P _{A'B'C'} }{P _{ABC} } = k^{2}}\) czy jest on poprawny i czy mogę go to zastosować? wg niego \(\displaystyle{ k= \frac{ \sqrt{3} }{3}}\) ale licząc B=k*B' k wynosi 2. Jak to policzyć poprawnie?

[Crizz]

Wzór z polem jest poprawny.

Gdzie widziałaś takie działanie jak mnożenie punktów przez liczbę?

Jednokładność o środku S i skali k to przekształcenie, które każdemu punktowi A przypisuje taki punkt A', że \(\displaystyle{ \vec{SA'}=k\vec{SA}}\). Z tego najłatwiej w tym zadaniu skorzystać.