Pole trójkąta!

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Semtex4
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 170
Rejestracja: 14 lut 2010, o 12:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Września
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 17 razy

Pole trójkąta!

Post autor: Semtex4 »

Punkty A=(3,1) i B=(1,-3) są wierzchołkami trójkąta o polu 3. Środek ciężkości tego trójkąta należy do osi x. Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta. Z góry dzięki za odpowiedź!
Odp. C=(2,2) lub C=(5,2)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Pole trójkąta!

Post autor: piasek101 »

Z tego , że środek ciężkości ma współrzędne bedące średnimi arytmetycznymi odpowiednich współrzędnych wierzchołków dostaniesz (y = *) wierzchołka (C).

Z pola mamy \(\displaystyle{ P=0,5|AB|h=3}\) gdzie (h) jest też odległością prostej równoległej do AB na której leży (C), wyznaczasz (h) i równania prostych na których może leżeć (C).

Wyznaczone proste z tą (y = *) przecinają się w szukanych (C)
ODPOWIEDZ