Punkty A=(3,1) i B=(1,-3) są wierzchołkami trójkąta o polu 3. Środek ciężkości tego trójkąta należy do osi x. Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta. Z góry dzięki za odpowiedź!
Odp. C=(2,2) lub C=(5,2)
Pole trójkąta!
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Pole trójkąta!
Z tego , że środek ciężkości ma współrzędne bedące średnimi arytmetycznymi odpowiednich współrzędnych wierzchołków dostaniesz (y = *) wierzchołka (C).
Z pola mamy \(\displaystyle{ P=0,5|AB|h=3}\) gdzie (h) jest też odległością prostej równoległej do AB na której leży (C), wyznaczasz (h) i równania prostych na których może leżeć (C).
Wyznaczone proste z tą (y = *) przecinają się w szukanych (C)
Z pola mamy \(\displaystyle{ P=0,5|AB|h=3}\) gdzie (h) jest też odległością prostej równoległej do AB na której leży (C), wyznaczasz (h) i równania prostych na których może leżeć (C).
Wyznaczone proste z tą (y = *) przecinają się w szukanych (C)