Okrąg styczny do osi OX w punkcie A=(-3,0) odcina na dodatniej półosi OY cięciwę o długości 8.
a) znajdz współrzędne środka i promień okręgu
b) wyznacz współrzędne punktów, w których okrąg przecina os OY
Srodek okregu zad
-
pelas_91
- Użytkownik
- Posty: 838
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 71 razy
Srodek okregu zad
Rysunek, oj kochany rysunek!
Promień poprowadzony do punktu styczności jest prostopadły do stycznej (osi OX), zatem \(\displaystyle{ S=(-3,b)}\).
Rozważmy trójkąt równoramienny utworzony z promieniu i cięciwy o długości 8. Wysokość tego trójkąta to odległość punktu S od cięciwy [którą znasz!]. Jak policzyć promień?
Jak już mamy promień to zapisujemy równanie okręgu w postaci \(\displaystyle{ (x+3)^2+(y-b)^2=r^2}\). Punkt A należy do okręgu, ile wynosi b?
Jak już mamy b, to wracamy do trójkąta równoramiennego. Niech B - punkt przecięcia wysokości trójkąta z cięciwą. Zauważ, że B=(0,b). Punkty o których mowa w podpunkcie b) znajdują się o 4 jednostki w górę/dół od punktu B.
Promień poprowadzony do punktu styczności jest prostopadły do stycznej (osi OX), zatem \(\displaystyle{ S=(-3,b)}\).
Rozważmy trójkąt równoramienny utworzony z promieniu i cięciwy o długości 8. Wysokość tego trójkąta to odległość punktu S od cięciwy [którą znasz!]. Jak policzyć promień?
Jak już mamy promień to zapisujemy równanie okręgu w postaci \(\displaystyle{ (x+3)^2+(y-b)^2=r^2}\). Punkt A należy do okręgu, ile wynosi b?
Jak już mamy b, to wracamy do trójkąta równoramiennego. Niech B - punkt przecięcia wysokości trójkąta z cięciwą. Zauważ, że B=(0,b). Punkty o których mowa w podpunkcie b) znajdują się o 4 jednostki w górę/dół od punktu B.