1 Zad.
Środek okręgu przechodzącego przez punkt A=(3,0) i B =(0,1) należny do prostej y= x +2. Znajdź równanie tego okręgu.
2 Zad.
Okrąg przechodzący przez punkt A =(-1,1) jest styczny do prostej o równaniu y= x -2 w punkcie P =(4,2). Wyznacz równanie tego okręgu.
Prosze o pomoc w rozwiazaniu tych zadan.
2 zad. z okregami
- pelas_91
- Użytkownik
- Posty: 838
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 71 razy
2 zad. z okregami
Ad. 1.
Zauważ, że \(\displaystyle{ S=(a,a+2)}\) i zapisz równanie okręgu: \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-a-2)^2=r^2}\) Punkty A i B należą do okręgu, czyli spełniają jego równanie.
Ad. 2.
Promień poprowadzony do punktu styczności jest prostopadły do stycznej. Znajdź równanie prostej SP zawierającej promień, a następnie przeprowadź rozumowanie z zad. 1.
Zauważ, że \(\displaystyle{ S=(a,a+2)}\) i zapisz równanie okręgu: \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-a-2)^2=r^2}\) Punkty A i B należą do okręgu, czyli spełniają jego równanie.
Ad. 2.
Promień poprowadzony do punktu styczności jest prostopadły do stycznej. Znajdź równanie prostej SP zawierającej promień, a następnie przeprowadź rozumowanie z zad. 1.