2 zad. z okregami

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
abukpl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 25 kwie 2010, o 19:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

2 zad. z okregami

Post autor: abukpl »

1 Zad.
Środek okręgu przechodzącego przez punkt A=(3,0) i B =(0,1) należny do prostej y= x +2. Znajdź równanie tego okręgu.

2 Zad.
Okrąg przechodzący przez punkt A =(-1,1) jest styczny do prostej o równaniu y= x -2 w punkcie P =(4,2). Wyznacz równanie tego okręgu.

Prosze o pomoc w rozwiazaniu tych zadan.
Awatar użytkownika
pelas_91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 838
Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 71 razy

2 zad. z okregami

Post autor: pelas_91 »

Ad. 1.
Zauważ, że \(\displaystyle{ S=(a,a+2)}\) i zapisz równanie okręgu: \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-a-2)^2=r^2}\) Punkty A i B należą do okręgu, czyli spełniają jego równanie.

Ad. 2.
Promień poprowadzony do punktu styczności jest prostopadły do stycznej. Znajdź równanie prostej SP zawierającej promień, a następnie przeprowadź rozumowanie z zad. 1.
ODPOWIEDZ