Oblicz obwód???

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
danielus1105
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 19 paź 2009, o 20:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rfedgdg

Oblicz obwód???

Post autor: danielus1105 »

W prostokącie \(\displaystyle{ ABCD}\) o polu równym \(\displaystyle{ 48\ cm^2}\) poprowadzono przekątną \(\displaystyle{ AC}\) i równoległą do niej prostą m, przecinającą bok \(\displaystyle{ AB}\) w punkcie \(\displaystyle{ E}\), a bok \(\displaystyle{ BC}\) w punkcie \(\displaystyle{ F}\), w ten sposób, że \(\displaystyle{ |AC|:|EF|=2:1}\). Oblicz obwód trójkąta \(\displaystyle{ BEF}\), jeżeli \(\displaystyle{ |BF|=3\ cm}\).???
Ostatnio zmieniony 26 lis 2011, o 18:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Sprawdzaj daty postów, na które odpowiadasz.
lady_anya
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 14 kwie 2010, o 23:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

Oblicz obwód???

Post autor: lady_anya »

Jeżeli prosta i przekątna są równoległe to można użyć Tw. Talesa. Jeśli mamy \(\displaystyle{ \left|BF \right|}\)
To tworząc zależność \(\displaystyle{ \left|CB \right|: \left|FB \right| = \left| AC\right| : \left| EF\right|}\) otrzymamy, że \(\displaystyle{ \left| CB\right|=6cm}\) Teraz podstawiając do wzoru na pole, obliczymy \(\displaystyle{ \left|AB \right|}\) a stąd do obwodu już krótka droga
ODPOWIEDZ