Narysuj równoległobok o wierzchołkach:
A(-5,-3) B(4,-1) C(7,4) D(-2,2).
Oblicz współczynniki kierunkowe i napisz równania prostych zawierających boki tego równoległoboku.
Czy współczynniki kierunkowe prostych zawierających przekątne tego równoległoboku są liczbami przeciwnymi?
Z góry dzięki...
email:mapa22@o2.pl
współczynnik kierunkowy prostej
-
ewa_123
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 20:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: zielona góra
współczynnik kierunkowy prostej
Możesz obliczyć to na 2 sposoby:
Weźmy prostą AB
1) korzystając ze wzoru y=ax+b i tworząc układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} -3=-5a+b \\ -1=4a+b \end{cases}}\)
po obliczeniu otrzymasz że
\(\displaystyle{ \begin{cases} a= \frac{2}{9} \\ b= -\frac{17}{9} \end{cases}}\)
Z tego masz ze prosta ma równanie \(\displaystyle{ y=\frac{2}{9} x-\frac{17}{9}}\)
2) korzystając z gotowego równania na prosta przechodzącą przez 2 punkty
\(\displaystyle{ y= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)+y_1}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{-1+3}{4+5}(x+5)-3=\frac{2}{9} x-\frac{17}{9}}\)
Analogicznie trzeba zrobić dla pozostałych prostych, tj BC, CD, DA
Weźmy prostą AB
1) korzystając ze wzoru y=ax+b i tworząc układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} -3=-5a+b \\ -1=4a+b \end{cases}}\)
po obliczeniu otrzymasz że
\(\displaystyle{ \begin{cases} a= \frac{2}{9} \\ b= -\frac{17}{9} \end{cases}}\)
Z tego masz ze prosta ma równanie \(\displaystyle{ y=\frac{2}{9} x-\frac{17}{9}}\)
2) korzystając z gotowego równania na prosta przechodzącą przez 2 punkty
\(\displaystyle{ y= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)+y_1}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{-1+3}{4+5}(x+5)-3=\frac{2}{9} x-\frac{17}{9}}\)
Analogicznie trzeba zrobić dla pozostałych prostych, tj BC, CD, DA