Dwa boki równoległoboku

Merllyn · Post autor: **Merllyn** » 21 kwie 2010, o 23:21

Dwa boki równoległoboku zawarte są w prostych 3x-2y+7=0 i x+6y-11=0 a przekątne przecinają się w punkcie S=(3,3). Oblicz współrzędne wierzchołków tego równoległoboku

glaeddyv · Post autor: **glaeddyv** » 21 kwie 2010, o 23:35

musisz sobie narysować na układzie obydwie proste i miejsce w którym się przetną jest jednym z wierzchołków. potem stosując wzór na środek odcinka obliczasz współrzędne wierzchołka leżącego na przeciwko. następnie układasz równanie prostych równoległych (i przechodzących przez wyliczony wcześniej wierzchołek) do obydwu podanych prostych i masz cały równoległobok (punkty przecięcia)

pozdrawiam

anna_ · Post autor: **anna_** » 21 kwie 2010, o 23:42

Dane proste nie są równoległe, więc jeden z wierzchołków \(\displaystyle{ A}\) policzysz z układu równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x-2y+7=0 \\ x+6y-11=0 \end{cases}}\)
Mając \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ S}\) można policzyć \(\displaystyle{ C}\) (S to środek odcinka AC)
\(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ D}\) też bym liczyła ze wzoru na środek odcinka.