proszę o pomoc w tym zadaniu : (w miarę jasno)
odl środków dwóch okręgów o równaniach 1) \(\displaystyle{ x^2+y^2=3}\) i \(\displaystyle{ x^2+y^2-4x=0}\) równa jest :
odległość środków 2 okręgów
-
antymatematyk
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 27 maja 2009, o 07:06
- Płeć: Mężczyzna
odległość środków 2 okręgów
Ostatnio zmieniony 25 kwie 2010, o 12:24 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
odległość środków 2 okręgów
równanie okregu \(\displaystyle{ (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2}\)
1.
\(\displaystyle{ x^2+y^2 = 3}\)
\(\displaystyle{ (x-0)^2 + (y-0)^2 = \left( \sqrt{3} \right)^2}\)
czyli jest to okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ S_{1}=(0,0)}\) i promieniu długości \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
2.
\(\displaystyle{ x^2 + y^2 -4x = 0}\)
\(\displaystyle{ x^2-4x+4-4+y^2 = 0}\)
\(\displaystyle{ (x-2)^2 + (y-0))^2 = 2^2}\)
środek okręgu w punkcie \(\displaystyle{ S_{2}=(2, 0)}\) i promieniu 2
odległość pomiędzy środkami okręgu
\(\displaystyle{ S_{2}-S_{1} = \sqrt{(2-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{4}=2}\)
1.
\(\displaystyle{ x^2+y^2 = 3}\)
\(\displaystyle{ (x-0)^2 + (y-0)^2 = \left( \sqrt{3} \right)^2}\)
czyli jest to okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ S_{1}=(0,0)}\) i promieniu długości \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
2.
\(\displaystyle{ x^2 + y^2 -4x = 0}\)
\(\displaystyle{ x^2-4x+4-4+y^2 = 0}\)
\(\displaystyle{ (x-2)^2 + (y-0))^2 = 2^2}\)
środek okręgu w punkcie \(\displaystyle{ S_{2}=(2, 0)}\) i promieniu 2
odległość pomiędzy środkami okręgu
\(\displaystyle{ S_{2}-S_{1} = \sqrt{(2-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{4}=2}\)