dla jakiego parametru p, punkt należy do okręgu
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 12:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wałbrzych
- Podziękował: 2 razy
dla jakiego parametru p, punkt należy do okręgu
Liczby x1 i x2 są różnymi pierwiastkami równania \(\displaystyle{ x ^{2} -2 \sqrt{2}x+p ^{2}+1=0.}\) Dla jakich wartości parametru p punkt (x1, x2) należy do koła o środku S=(0,0) i promieniu długości \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy
dla jakiego parametru p, punkt należy do okręgu
Pierwsze założenie jest oczywiste:
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
Zapiszmy równanie koła:
\(\displaystyle{ x^2+y^2 \le 5}\)
Podstawimy współrzędne punktu \(\displaystyle{ (x_1,x_2)}\):
\(\displaystyle{ x_1^2+x_2^2 \le 5 \\ (x_1+x_2)^2-2x_1x_2 \le 5}\)
Dalej ze wzorów Vieta.
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
Zapiszmy równanie koła:
\(\displaystyle{ x^2+y^2 \le 5}\)
Podstawimy współrzędne punktu \(\displaystyle{ (x_1,x_2)}\):
\(\displaystyle{ x_1^2+x_2^2 \le 5 \\ (x_1+x_2)^2-2x_1x_2 \le 5}\)
Dalej ze wzorów Vieta.