Mam takie zadanko: Pary (x,y) liczb całkowitych, spełniających równanie \(\displaystyle{ x ^{3} - x ^{2}y + xy - y ^{2} = 5}\) są współrzędnymi wierzchołków pewnego wielokąta wypukłego. Oblicz pole tego wielokąta.
Niby pogrupowałam to wszystko i w rezultacie wyszło mi tak, że \(\displaystyle{ (x-y)(x ^{2} +y)=5}\)
A więc albo pierwszy nawias wynosi 5 i drugi 1, albo pierwszy to -5 a drugi -1. Prawda? w rezultacie jednak doszłam do tego, że mam tylko dwa punkty, a nie cztery -.- Byłabym wdzięczna, gdyby jakiś ktoś mi pomógł
pary liczb z równania to wierzchołki wielokąta
-
bartek118
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
pary liczb z równania to wierzchołki wielokąta
Jeszcze musisz rozważyć dwa przypadki - gdy pierwszy nawias to 1, a drugi to 5 i gdy pierwszy to -1, a drugi to -5
-
doolloress
pary liczb z równania to wierzchołki wielokąta
a jak znaleźć współrzedne tych punktów? chodzi mi to jak rozwiązać takie równanie: x-y=-1 i x^2+y=-5 ? jeżeli wyznacze z pierszego y i podstawie do drugiego to będe miał równanie x^2+x+6=0 a ono nie ma rozwiązań.