W prostokątnym układzie współrzędnych dana jest prosta k o równaniu y=x+1
i punkty A=(3;1), B=(5;2), C=(3,m).
Dla jakiego parametru m prosta k dzieli trójkąt ABC na dwie figury o równych polach?
dla jakiego parametru...
-
pelas_91
- Użytkownik
- Posty: 838
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 71 razy
dla jakiego parametru...
Porządny rysunek! On bardzo pomaga....
Zauważ, że m>4 bo w przeciwnym razie trójkąt jest pod prostą!
Nasza prosta przetnie bok AC w punkcie D(3,4) i bok BC w punkcie E(e,e+1), e>3.
W rozwiązaniu skorzystaj z dwóch rzeczy:
1. Pkt. E leży na prostej BC. Wyznacz jej równanie z parametrem m i w miejsce x,y wstaw współrzędne pkt. E - to będzie równanie 1.
2. \(\displaystyle{ P_{ABC}=2P_{CDE}}\).
Zapisz sobie wektory AB, AC, DE, DC i zapisz pola trójkątów przy pomocy współrzędnych wektorów (jest taki łaaadny wzór). To będzie drugie równanie.
Teraz rozwiąż już tylko ten nieciekawy układ równań. Da sie!
Zauważ, że m>4 bo w przeciwnym razie trójkąt jest pod prostą!
Nasza prosta przetnie bok AC w punkcie D(3,4) i bok BC w punkcie E(e,e+1), e>3.
W rozwiązaniu skorzystaj z dwóch rzeczy:
1. Pkt. E leży na prostej BC. Wyznacz jej równanie z parametrem m i w miejsce x,y wstaw współrzędne pkt. E - to będzie równanie 1.
2. \(\displaystyle{ P_{ABC}=2P_{CDE}}\).
Zapisz sobie wektory AB, AC, DE, DC i zapisz pola trójkątów przy pomocy współrzędnych wektorów (jest taki łaaadny wzór). To będzie drugie równanie.
Teraz rozwiąż już tylko ten nieciekawy układ równań. Da sie!