Podział odcinka
-
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 5 paź 2006, o 17:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wałbrzych
Podział odcinka
Dane są punkty A(1,-2) i B(-5,1). Znajdź współrzędne a) punktu podziału odcinka AB w stosunku 1:2, b) punktu podziału odcinka AB w stosunku 2:1. Spróbuj posłużyć się przy tym wektorami, a nie gotowym wzorem
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
Podział odcinka
a)
z wektorów to będzie:
P - punkt podziału
\(\displaystyle{ \frac{\vec{AP}}{\vec{PB}}=\frac{1}{2}\\
2\vec{AP}=\vec{PB}\\
2[x_{p}-1;y_{p}+2]=[-5-x_{p};1-y_{p}]\\
2(x_{p}-1)=-5-x_{p}\\
2(y_{p}+2])=1-y_{p}}\)
i wychodzą wpółrzędne punktu P
analogicznie b)
z wektorów to będzie:
P - punkt podziału
\(\displaystyle{ \frac{\vec{AP}}{\vec{PB}}=\frac{1}{2}\\
2\vec{AP}=\vec{PB}\\
2[x_{p}-1;y_{p}+2]=[-5-x_{p};1-y_{p}]\\
2(x_{p}-1)=-5-x_{p}\\
2(y_{p}+2])=1-y_{p}}\)
i wychodzą wpółrzędne punktu P
analogicznie b)