jest takie zadanie:
bok AB trójkąta ABC zawiera się w prostej \(\displaystyle{ y=2x+2}\). Srodkowa poprowadzona z wierzchołka C zawiera się w prostej \(\displaystyle{ x-3y+21=0}\). wiedząc że wektor BC = \(\displaystyle{ \left [ 4;-1\right]}\) oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków.
Zaczęłam od punktu przecięcia i wyszedł D(3;8) jest on środkiem odcinka AB. Korzystając z wektora BC chciałam obliczyć współrzędne B i C. Podstawiłam tak: C\(\displaystyle{ \left( x; \frac{1}{3}x+7\right)}\) oraz B\(\displaystyle{ \left( x;2x+2\right)}\). jednakże z tego ze to jest wektor który ma sie równać 4;-1 wychodza mi jakieś dziwne rzeczy jak np. x-x=4??? prosze o pomoc w zadaniu.
oblicz współrzędne wierzchołków
-
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 21 lip 2009, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
oblicz współrzędne wierzchołków
Oznacz współrzędne trójkąta:
\(\displaystyle{ A=(x_{A},y_{A}), \ \ B=(x_{B}, y_{B}), \ \ C=(x_{C}, y_{C})}\)
Zauważ, że \(\displaystyle{ D=\left( \frac{x_{A}+x_{B}}{2}, \frac{y_{A}+y_{B}}{2}\right)}\) Czyli
\(\displaystyle{ x_{A}+x_{B}=6}\) oraz \(\displaystyle{ y_{A}+y_{B}=16}\)
\(\displaystyle{ A=(x_{A},y_{A}), \ \ B=(x_{B}, y_{B}), \ \ C=(x_{C}, y_{C})}\)
Zauważ, że \(\displaystyle{ D=\left( \frac{x_{A}+x_{B}}{2}, \frac{y_{A}+y_{B}}{2}\right)}\) Czyli
\(\displaystyle{ x_{A}+x_{B}=6}\) oraz \(\displaystyle{ y_{A}+y_{B}=16}\)