wektory liniowo niezależne

[Michal_Walczuk]

Czy wektory a) [-1,2] i [5,-7]; b) [3,-2] i [-36,24] są liniowo niezależne ?

[sushi]

robisz kombinacje
a[-1,2]+ b[5,-7]=[0,0] jezeli tylko a i b sa zerami to te wektory sa liniowo niezalezne

[-a,2a]+ [5b,-7b]=[0,0]

-a+5b===0
2a-7b===0
rozwiązujesz układ

-2a+10b===0
2a-7b===0

b= 0 i a=0 czyli liniowo niezależne

można to inaczej policzycz przez wyznacznik jezeli det A= 0 to liniowozalezne ,w przeciwnym razie liniowo niezalezne


|-1 2|
|5 -7|
i wyznacznik wychodzi -3 czyli l. niezależne

[ Dodano: 14 Październik 2006, 21:20 ]
b)
(12)[3,-2]+1[-36,24]=[0,0]
l. zależne