W układzie współrzędnych na płaszczyźnie zaznaczono punkty A = (2,0) i B = (4,0) .
Wyznacz wszystkie możliwe położenia punktu C, dla których ABC jest trójkątem
równoramiennym o podstawie AB i polu równym 3.
polozenia punktu C
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
polozenia punktu C
Środek odcinka AB: \(\displaystyle{ (3,0)}\)
Wysokość trójkąta opuszczona na AB musi mieć długość 3. Wierzchołek C leży oczywiście na prostej \(\displaystyle{ x=3}\) (jako prostopadłęj do odcinka AB i przechodzącej przez jego środek). Stąd \(\displaystyle{ C=(3,3)}\) lub \(\displaystyle{ C=(3,-3)}\) (żeby odległość C od prostej AB wynosiła 3).
Wysokość trójkąta opuszczona na AB musi mieć długość 3. Wierzchołek C leży oczywiście na prostej \(\displaystyle{ x=3}\) (jako prostopadłęj do odcinka AB i przechodzącej przez jego środek). Stąd \(\displaystyle{ C=(3,3)}\) lub \(\displaystyle{ C=(3,-3)}\) (żeby odległość C od prostej AB wynosiła 3).