Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x ^{2}+(y-3)^{2}= 6}\) z prostą o równaniu
3x + y −15 = 0 ?
ile punktow
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
ile punktow
Środek okręgu: \(\displaystyle{ (0,3)}\)
Promień okręgu: \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)
Odległość środka okręgu od podanej prostej wynosi \(\displaystyle{ \frac{|3 \cdot 0+3-15|}{\sqrt{3^{2}+1}}=\frac{6\sqrt{10}}{5}}\).
Ponieważ odległość środka okręgu od tej prostej jest większa od promienia okręgu, to okrąg i prosta sa rozłączne.
Promień okręgu: \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)
Odległość środka okręgu od podanej prostej wynosi \(\displaystyle{ \frac{|3 \cdot 0+3-15|}{\sqrt{3^{2}+1}}=\frac{6\sqrt{10}}{5}}\).
Ponieważ odległość środka okręgu od tej prostej jest większa od promienia okręgu, to okrąg i prosta sa rozłączne.