rownoleglobok: iloczyn skalarny rowny polu. oblicz kąt

[owwca]

iloczyn skalarny wektorów \(\displaystyle{ \vec{AB} \cdot \vec{AC}}\) jest równy polu równoległoboku \(\displaystyle{ ABCD}\), gdzie \(\displaystyle{ AB}\) oraz \(\displaystyle{ BC}\) są bokami figury. wyznacz miarę kąta \(\displaystyle{ BAC}\)

[JankoS]

Z definicji iloczynu skalarnego i wzoru na pole równoległoboku
\(\displaystyle{ |AB| \cdot |AD| \cdot cos(2 x) = |AB| \cdot |AD| \cdot sin(\pi - 2 x)}\), gdzie x miara szukanego kąta.