Dany jest punkt P=(-3,-1) i prosta k o równaniu 3x-2y-6=0. Napisz równanie prostej k', która jest obrazem prostej k w symetrii względem punktu P.
Jest to zwykła jednokładność o skali k=1 i środku P=(-3,-1). Zatem stąd wynika że x'=x i y'=y :/
Jednokładność względem punktu
-
- Użytkownik
- Posty: 529
- Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 18 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy
Jednokładność względem punktu
Nie wiem jak do tego doszedłeś być może to jest dobrze. Ja bym to zrobił tak:
1) Znalazł dwa punkty leżące na prostej k (A i B)
2) Przekształcił bym je w jednokładności względem punktu P (A' i B')
3) Z wyznaczonych punktów wyznaczył bym równanie prostej przechodzącej przez nie (k')
1) Znalazł dwa punkty leżące na prostej k (A i B)
2) Przekształcił bym je w jednokładności względem punktu P (A' i B')
3) Z wyznaczonych punktów wyznaczył bym równanie prostej przechodzącej przez nie (k')
-
- Użytkownik
- Posty: 529
- Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 18 razy
Jednokładność względem punktu
No właśnie nie jest dobrze. Zastosowałem wzory na jednokładność:Nie wiem jak do tego doszedłeś być może to jest dobrze.
\(\displaystyle{ x' = k(x-a) + a \\ y' = k(y-b)+b}\) gdzie u nas k=1 zaś a,b to współrzędne punktu P, zatem a = -3 i b=-1 ale nie ma to znaczenia bo i tak się uprości... Co zatem robię źle?
-
- Użytkownik
- Posty: 529
- Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 18 razy
Jednokładność względem punktu
Z zadaniem już sobie oczywiście poradziłem, ale stosowanie tych wzorów jest naprawdę bardzo przyjemne, zwłaszcza na maturze, kiedy jest stres i mało czasu.
Kiedy zatem mogę stosować te wzory a kiedy nie?
Gdyby była w tym zadaniu podana skala to mógłbym skorzystać z tych wzorów?
Czy teraz, kiedy już rozwiązałem zadanie, mogę jakoś obliczyć skalę?
Kiedy zatem mogę stosować te wzory a kiedy nie?
Gdyby była w tym zadaniu podana skala to mógłbym skorzystać z tych wzorów?
Czy teraz, kiedy już rozwiązałem zadanie, mogę jakoś obliczyć skalę?
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Jednokładność względem punktu
Skala w symetrii środkowej to zawsze (-1).
Musisz mi wierzyć na ,,zapis", że nie stosuję tych wzorów, a zadania ,,udaje mi się " rozwiązywać - wystarczy w wyszukiwarkę wpisać jednokładność i zobaczyć.
Co do matury - tak, zgadzam się wygodnie od razu korzystać ze wzoru - ale jak już nie raz podkreślałem - kwestia ilości jakie chcesz zapamiętać może być problemem, też (co bardzo często można zauważyć) złe stosowanie takiego czysto pamięciowego (tablicowego).
Musisz mi wierzyć na ,,zapis", że nie stosuję tych wzorów, a zadania ,,udaje mi się " rozwiązywać - wystarczy w wyszukiwarkę wpisać jednokładność i zobaczyć.
Co do matury - tak, zgadzam się wygodnie od razu korzystać ze wzoru - ale jak już nie raz podkreślałem - kwestia ilości jakie chcesz zapamiętać może być problemem, też (co bardzo często można zauważyć) złe stosowanie takiego czysto pamięciowego (tablicowego).