Równanie wysokości trójkąta

Noirn · Post autor: **Noirn** » 15 kwie 2010, o 18:20

Mam podane 3 wierzchołki trójkąta:
A (1,8)
B (-2,1)
C (3,4)
Mam obliczyć równianie wysokości. Wiem, że używa się wzoru y = ax + b.
Jednak nie wiem dokładnie jak i co po kolei zrobić. Mógłby ktoś wytłumaczyć?

Jakby się przydało.
Z równań boków trójkąta wyszło tak:
AB: a = -2,33, b = -3,66
AC: a = -2, b = 10
BC: a = 0,6, b= 2,2
Nie jestem pewien tych wyników, ale chyba są poprawne.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 15 kwie 2010, o 18:34

Podajesz przybliżone wartości - nie ma na to pozwolenia w treści.

Równania (liczba mnoga) dostajesz z tego, że wysokości są prostopadłe do prostych na jakich leżą boki i masz podane końce tychże wysokości.

Noirn · Post autor: **Noirn** » 15 kwie 2010, o 18:38

Czyli jak to obliczyć, z tego co wiem, trzeba tam potem coś odwrócić ze zmianą znaku. Ale pierw jak do tego dojść?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 15 kwie 2010, o 18:47

Aby mieć równanie prostej na jakiej leży wysokość poprowadzona z (C) należy wyznaczyć :
- równanie prostej AB (masz dwa dane punkty) z \(\displaystyle{ y = ax+b}\)
- równanie prostopadłej do otrzymanej która idzie przez (C) z \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{a}x+d}\)

Noirn · Post autor: **Noirn** » 15 kwie 2010, o 18:51

a czym jest d?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 15 kwie 2010, o 19:00

Tego szukasz - czyli niewiadomą.

Nie pytasz o (a) ani (b) dlaczego nagle (d) Ci się nie podoba ?

Noirn · Post autor: **Noirn** » 15 kwie 2010, o 19:01

a i b jak się nie mylę są punktami z równania boków, natomiast nie wiem czym jest d.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 15 kwie 2010, o 19:10

Noirn pisze:a i b jak się nie mylę są punktami z równania boków, natomiast nie wiem czym jest d.

To lepiej poczytaj o wyznaczaniu równań prostych - (a) i (b) nie są punktami.

Noirn · Post autor: **Noirn** » 15 kwie 2010, o 19:14

Moim sposobem wyszło mi to d poprowadzone z (C):
\(\displaystyle{ d = 2 \frac{5}{7}}\)