Napisać równanie płaszczyzny Q przechodzącej przez pros

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Grabarzek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 10 paź 2006, o 15:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czarnków

Napisać równanie płaszczyzny Q przechodzącej przez pros

Post autor: Grabarzek »

Witam. Mam problem z takim o to zadankiem :

Napisać równanie płaszczyzny Q przechodzącej przez prostą l: (x-1)/2=(y+2)/-3=(z)/4 i spełniającą warunek, że pkt. M= (1,-2,1) należy do płaszczyzny Q.

[ Dodano: 15 Październik 2006, 17:40 ]
No cóż, widzę , że nie ma osoby na tym forum zdolnej rozwiązać to zadanie...
protonka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 30 paź 2006, o 08:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Mińsk Mazowiecki
Podziękował: 1 raz

Napisać równanie płaszczyzny Q przechodzącej przez pros

Post autor: protonka »

Oto rozwiązanie:

1. Z równania kierunkowego prostej wyznaczamy wektor kierunkowy N=[2,-3,4] oraz punkt należący do tej prostej P(1,-2,0)

2. Wektor S łączący punkty P i M należy do płaszczyny Q i ma współrzędne S=[0,0,-1]

3. Obliczamy iloczyn wektorowy SXN, w wyniku otrzymamy wektor V prostopadły do płaszczyzny Q, gdzie V=[3,2,0]

4. Punkt należący do płaszczyzny M oraz wektor do płaszczyzny prostopadły jednoznacznie wyznacza nam równanie płaszczyzny 3x+2y+1=0
ODPOWIEDZ