Witam. Mam problem z takim o to zadankiem :
Napisać równanie płaszczyzny Q przechodzącej przez prostą l: (x-1)/2=(y+2)/-3=(z)/4 i spełniającą warunek, że pkt. M= (1,-2,1) należy do płaszczyzny Q.
[ Dodano: 15 Październik 2006, 17:40 ]
No cóż, widzę , że nie ma osoby na tym forum zdolnej rozwiązać to zadanie...
Napisać równanie płaszczyzny Q przechodzącej przez pros
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 30 paź 2006, o 08:02
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Mińsk Mazowiecki
- Podziękował: 1 raz
Napisać równanie płaszczyzny Q przechodzącej przez pros
Oto rozwiązanie:
1. Z równania kierunkowego prostej wyznaczamy wektor kierunkowy N=[2,-3,4] oraz punkt należący do tej prostej P(1,-2,0)
2. Wektor S łączący punkty P i M należy do płaszczyny Q i ma współrzędne S=[0,0,-1]
3. Obliczamy iloczyn wektorowy SXN, w wyniku otrzymamy wektor V prostopadły do płaszczyzny Q, gdzie V=[3,2,0]
4. Punkt należący do płaszczyzny M oraz wektor do płaszczyzny prostopadły jednoznacznie wyznacza nam równanie płaszczyzny 3x+2y+1=0
1. Z równania kierunkowego prostej wyznaczamy wektor kierunkowy N=[2,-3,4] oraz punkt należący do tej prostej P(1,-2,0)
2. Wektor S łączący punkty P i M należy do płaszczyny Q i ma współrzędne S=[0,0,-1]
3. Obliczamy iloczyn wektorowy SXN, w wyniku otrzymamy wektor V prostopadły do płaszczyzny Q, gdzie V=[3,2,0]
4. Punkt należący do płaszczyzny M oraz wektor do płaszczyzny prostopadły jednoznacznie wyznacza nam równanie płaszczyzny 3x+2y+1=0