Witam,
mam takie głupie zadanie, którego nie mogę rozwiązać. A brzmi ono tak: Do okręgu o równaniu (x-5)2 + (y+1)2 = 18 poprowadzono z punktu A = (0,4) dwie styczne. Oblicz długość jednego z odcinków stycznych, którego końcami jest punkt A i punkt styczności. Z góry dziękuję za odpowiedź
obliczenie długości stycznej xD
-
- Użytkownik
- Posty: 170
- Rejestracja: 14 lut 2010, o 12:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Września
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 17 razy
obliczenie długości stycznej xD
Znajdź środek okręgu i jego promień. Policz odległość środka okręgu od punktu A. Promień jest prostopadły do stycznej i masz tw. Pitagorasa, aby obliczyć niewiadomą.
obliczenie długości stycznej xD
No na to już jakimś cudem wpadłam. Obliczyłam, że S=(5,-1). Właśnie teraz liczę miarę odcinka SA. Ale co dalej? Jak przechodzą te styczne, gdzie one się mniej więcej znajdują? Bo nie potrafię sobie tego wizualnie wyobrazić. Dzięki za dotychczasową pomoc
-
- Użytkownik
- Posty: 170
- Rejestracja: 14 lut 2010, o 12:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Września
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 17 razy
obliczenie długości stycznej xD
Odległość punktu przecięcia stycznych od punktów styczności jest taka sama. Jak masz promień i odcinek AS to \(\displaystyle{ SD= \sqrt{AS^{2}-AD^{2}}}\), gdzie D jest punktem styczności.
obliczenie długości stycznej xD
haha xD! Obliczyłam i dobrze mi wyszło --> 4 pierwiastki z 2-óch! Jestem z siebie dumna Dzięki za twoją pomoc!