odległość punktu od prostej - 2 niewiadome?

nobodyimportant23 · Post autor: **nobodyimportant23** » 11 kwie 2010, o 16:48

witam mam problem z zadaniem:
Dane są punkty A (-1,1) i B(5,-1)
na symetralnej odcinka znajdź punkt c dla którego pole trójkąta wynosi 30.
Wyliczyłem że: Środek odcinka - punkt S ma współrzędne (2,0)..... równanie odcinka AB to: \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}}\), a równanie symetralnej to : \(\displaystyle{ y=3x-6}\)

długość odcinka AB to \(\displaystyle{ \sqrt{40}}\) .............

wyliczyłem, że wysokość to \(\displaystyle{ 3\sqrt{10}}\).....
i teraz problem...
bo jak chce obliczyć współrzędne tego punktu... to mam 2 niewiadome... korzystając z długości odcinka czy też odległości tego punktu od AB.. lol nie wiem.. proszę o pomoc... helpppppppp masakra!!!!!!!!!!!!!!! lody na patyku ; D

ar1 · Post autor: **ar1** » 11 kwie 2010, o 16:54

wspólrzędne szukanego punktu to (x,3x-6)
więc mamy tylko niewiadomą x

nobodyimportant23 · Post autor: **nobodyimportant23** » 11 kwie 2010, o 17:04

czyli przyrownuje rowanie symetralnej jakp y? dlaczego? a nawet jesli juz przyrownamy to mi bzdury wychodz... rowanie kwadratowe to jakieś chiny a nie normalne liczby ;lol

ar1 · Post autor: **ar1** » 11 kwie 2010, o 17:20

rozwiązujemy takie równanie
\(\displaystyle{ (2-x)^{2}+ (3x-6)^{2}=90}\)
powinny wyjść ładne liczby

nobodyimportant23 · Post autor: **nobodyimportant23** » 11 kwie 2010, o 17:43

hm... brzydkie liczy wychodzą.... dzwina delta... nie wiem.... sprobuj sam

-- 11 kwi 2010, o 17:44 --

a juz wiem.. zgubiles jedno zero... jak podnosiles 30 do kwadaru ; D-- 11 kwi 2010, o 17:46 --to nic nie dalo... znowu brzydkie liczbyyyyyyyyyyyyyyyyyy

ar1 · Post autor: **ar1** » 11 kwie 2010, o 18:34

\(\displaystyle{ 10 x^{2} - 40x - 50 = 0}\)
podzielmy obustronnie przez 10

delta wyjdzie 36

nobodyimportant23 · Post autor: **nobodyimportant23** » 11 kwie 2010, o 18:45

ale 30 do kwadartu to nie 90 ;(

ar1 · Post autor: **ar1** » 11 kwie 2010, o 20:18

my podnosimy do kwadratu \(\displaystyle{ 3 \sqrt{10}}\) bo taka ma być wysokość