sześciokąt foremny
sześciokąt foremny
Oblicz dł boku sześciokąta foremnego , który ma takie samo pole jak kwadrat o boku 5 cm?
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
sześciokąt foremny
\(\displaystyle{ P_{k}=a^2=5^2=25}\)
\(\displaystyle{ P_{k}=P_{sz}}\)
\(\displaystyle{ P_{sz} = \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2}=25}\)
\(\displaystyle{ a^2 = 25 \cdot \frac{2}{3 \sqrt{3} } = \frac{50 \sqrt{3} }{9}}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt{\frac{50 \sqrt{3} }{9}} = \frac{5 \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{k}=P_{sz}}\)
\(\displaystyle{ P_{sz} = \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2}=25}\)
\(\displaystyle{ a^2 = 25 \cdot \frac{2}{3 \sqrt{3} } = \frac{50 \sqrt{3} }{9}}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt{\frac{50 \sqrt{3} }{9}} = \frac{5 \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{3} }{3}}\)