punkty A(-4,2) oraz B(2,6) są symetryczne

[angel0601]

punkty A(-4,2) oraz B(2,6) są symetryczne względem prostej k. wyznacz równanie prostej k.

czy równanie prostej k to : y=-2/3 - 14/3 ???

[rubik1990]

Powinno wyjść \(\displaystyle{ 3x+2y-5=0}\).
Rozwiązanie:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ \vec{AB}=[6,4]}\) więc prosta prostopadła do odcinka \(\displaystyle{ AB}\) ma postać \(\displaystyle{ 6x+4y+C=0}\). Prosta ta przechodzi przez środek \(\displaystyle{ S}\) odcinka \(\displaystyle{ AB}\). \(\displaystyle{ S=(-1,4)}\). Po podstawieniu do równania prostej otrzymujemy szukane równanie prostej.

[angel0601]

a moge wiedzieć skad się wzioł ten wektor AB?

[rubik1990]

To jedna z "własności" prostej w postaci ogólnej, masz ją nawet w kartach maturalnych. Nie chce mi się jej dowodzić, spróbuj sam bo to wcale nie jest trudne

[angel0601]

zrobiłam to to jest symetralna odcinka proste. musze dokładnie zad. czytać bo niezroumiałam ale i tak dzięki:)