długość boków i wysokości równoległoboku
-
oslidz
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 5 gru 2007, o 16:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lidzbark Warm.
- Podziękował: 1 raz
długość boków i wysokości równoległoboku
Dane jest równoległobok, którego obwód jest równy 50cm. Stosunek długości jego wysokości wynosi 2:3, a stosunek miary jego kątów wewnętrznych jestb równy 1:2. oblicz długość boków i wysokosci tego równoległoboku. wykonaj rysunek pomocniczy
długość boków i wysokości równoległoboku
1. Ze stosunku katów 1:2 wychodzi, że kąty ostre mają po 60 stopni, a kąty rozwarte po 120.
2. Zaś stosunek wysokości wskazuje, że h1=2/3 h2
3.Czyli sin 60st.=h1/x(dł. jednego boku) - wychodzi,że \(\displaystyle{ x= \sqrt{3}/3 h2}\)
4. następnie obliczasz d,ł. drugiego boku : sin60st.=h2/y ->\(\displaystyle{ y=2 \sqrt{3}/3 h2}\)
5. Na koniec sumując boki równoległoboku, wiedząc ile wynosi obw. możesz je obliczyć, tak samo jak wysokości.
2. Zaś stosunek wysokości wskazuje, że h1=2/3 h2
3.Czyli sin 60st.=h1/x(dł. jednego boku) - wychodzi,że \(\displaystyle{ x= \sqrt{3}/3 h2}\)
4. następnie obliczasz d,ł. drugiego boku : sin60st.=h2/y ->\(\displaystyle{ y=2 \sqrt{3}/3 h2}\)
5. Na koniec sumując boki równoległoboku, wiedząc ile wynosi obw. możesz je obliczyć, tak samo jak wysokości.