punkt P równo oddalony od punktów

[?o?-i?ek]

Wyznacz na osi x punkt P równo oddalony od punktów A= (-2,2) i B (1,5)

Zadanie próbowałem rozwiązać w ten sposób:

1. - Równanie prostej AB: y=x+4
2. - Wyznaczyłem współrzędne środka AB (-0,5 ; 3,5)
3. - próbowałem wyznaczyć równanie prostej prostopadłej do AB wyszło mi y= -x+3 // raczej źle

Następnie próbowałem uzyskać współrzędne przecięcia prostej prostopadłej z osią OX

\(\displaystyle{ \begin{y=x+4} uklad \\ rownan \end{y=-x+3}}\)

i niestety nie wychodzi mi poprawny wynik
Odpowiedź to: (3,0)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania

[mat_61]

Wskazówka:

Możesz zrobić tak:

Współrzędne punktu P(x;0)

Teraz zapisz równanie |PA|=|PB| wpisując współrzędne odpowiednich punktów. Otrzymasz równanie z niewiadomą x, które musisz rozwiązać.

Sposób opisany przez Ciebie też jest dobry i praktycznie rozwiązany prawie do końca. Jeżeli masz równanie prostej y=-x+3 (dlaczego wg Ciebie jest to raczej źle - właśnie jest dobrze ), to w jakim punkcie ta prosta przecina oś OX?

\(\displaystyle{ -x+3=0 \Rightarrow x=?}\)

[Pan Mak]

Oznaczmy Punkt P=(x,0) to sa jego wspolrzedne
\(\displaystyle{ |BP|=|AP|}\)
Masz rownanie z jedna niewiadoma

[?o?-i?ek]

Dziekuję panowie za pomoc -- 5 kwi 2010, o 16:15 --|BP|=|AP| alee jak to policzyć w ten sposób?
I jakby się miała sprawa, gdyby trzeba było wyznaczyć punkt równo oddalony od trzech punktów?

[Pan Mak]

\(\displaystyle{ BP= \sqrt{(x-1) ^{2}+(0-5) ^{2} }}\)
Tak samo AP i porownac