Ktory uklad przedstawia dwie rozne rownolegle?

[Kamilo18]

Który z układów przedstawia dwie różne proste równoległe?

A. \(\displaystyle{ \begin{cases}y = 1/2 x - 10 \\ y + 1/2 x = -10 \end{cases}}\)

B. \(\displaystyle{ \begin{cases}y = 1/2 x - 10 \\ x - 2y - 20 = 0 \end{cases}}\)

C. \(\displaystyle{ \begin{cases}y = 1/2 x - 10 \\ 2y - x - 10 = 0 \end{cases}}\)

D. \(\displaystyle{ \begin{cases}y = 1/2 x - 10 \\ y - 2x + 10 = 0 \end{cases}}\)

[math questions]

układ B)

bo

\(\displaystyle{ x-2y-20=0\\ -2y=-x+20/:(-2)\\ y= \frac{1}{2}x-10}\)

[adamm]

Który z układów przedstawia dwie różne proste równoległe?

odpowiedź C

[math questions]

Który z układów przedstawia dwie różne proste równoległe?

odpowiedź C

zwracam honor odpowiedź C

[Kamilo18]

dlaczego uklad C ?

[math questions]

\(\displaystyle{ 2y-x-10=0\\ 2y=x+10/:2\\ y= \frac{1}{2}x+5}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} y= \frac{1}{2}x-10 \\y= \frac{1}{2}x+5\end{cases}}\)

bote równania rózną się tylko wtrazem wolnym ale wspólczynnikikierunkowe są takie same więc mamy dwie proste równoległe rózne

[adamm]

Tak BTW zapamiętaj, że wyraz wolny oznacza miejsce przecięcia się funkcji z osią OY ponieważ jest to wektor przesunięcia y, pomaga w wyobrażeniu sobie położenia funkcji .
Pozdrawiam

//Do kamila