Rownanie prostej przechodzacej

[Kamilo18]

Równanie prostej przechodzacej przez punkty A = (-2, 5) oraz B = (3, -5) jaka ma postac?

[Klaudiaa]

y=-2x+1

[Kamilo18]

Niestety nie ma takiej odpowiedzi, pewnie cos zle jest...

[Klaudiaa]

a jakie są odpowiedzi? wymień to powiem która bo mogą mieć różne postacie:)

[Kamilo18]

ok ale nie tylko musze wskazac prawidlowa odpowiedz, ale tez udowodnic rozwiazaniem.

A. y = -x + 3
B. 2x + y = 1
C. 2x + y + 1 = 0
D. y= -2x + 3

[adamm]

y=-2x+1

B. 2x + y = 1

No cóż, ale pewnie coś źle jest, proponuję użyć:

\(\displaystyle{ (y-y_{1})( x_{2}-x_{1})-(x-x_{1})( y_{2}-y_{1})=0}\)

[Klaudiaa]

a=\(\displaystyle{ \frac{y _{1}-y _{2}}{x_{1}-x_{2}}}\)
później podstawiasz a pod równanie:
y=ax+b
czyli
-5=-2(z wyliczonego a)*3+b
b=1

przenieś na drugą stronę x i wyjdzie Ci B.

y=-2x+1 <=> 2x + y = 1

-- 5 kwi 2010, o 09:56 --

y=-2x+1

B. 2x + y = 1

No cóż, ale pewnie coś źle jest,:

przecież to to samo ^^

[mikrobart]

\(\displaystyle{ y=ax+b}\)

I podstawiamy współrzędne punktów do wzoru ogólnego, co daje nam taki układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 5=-2a+b \ \ | \ \cdot (-1) \\ -5=3a+b \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} -5=2a-b \\ -5=3a+b \end{cases}}\)

Po dodaniu stronami mamy:
\(\displaystyle{ -10=5a}\)

\(\displaystyle{ a=-2}\)

\(\displaystyle{ -5 = 2 \cdot (-2) -b}\)

\(\displaystyle{ -5=-4-b}\)

\(\displaystyle{ b=1}\)

czyli wzór przyjmuje postać:
\(\displaystyle{ y=-2x+1}\)

\(\displaystyle{ 2x+y=1}\)

[adamm]

Chyba nie zrozumieliście do końca do czego piłem, ale nieważne .