przecinające się wysokości

askas · Post autor: **askas** » 3 kwie 2010, o 15:00

Dane są wierzchołki A=(-6;2), B=(2;-2) trójkąta ABC oraz punkt H=(1;2), w którym przecinają się wysokości tego trójkąta. Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka.

adamm · Post autor: **adamm** » 3 kwie 2010, o 15:30

Wysokości są skierowane do podłoża pod kątem 90stopni, masz trzy punkty, wzory na wyznaczenie wzoru funkcji przechodzącej przez dwa punkty znasz, warunek prostopadłości na pewno też.

askas · Post autor: **askas** » 3 kwie 2010, o 17:22

To policzyłam, ale co dalej?

adamm · Post autor: **adamm** » 3 kwie 2010, o 23:08

Jakie jest równanie wysokości "puszczonej" z punktu A? Skoro jest to wysokość, to przecina się pod kątem prostym z równaniem prostej opisującej jeden z boków trójkąta w tym wypadku BC, obędzie się praktycznie bez liczenia . Dalej musisz napisać równanie wysokości z punktu B, a współczynnik kierunkowy wrzucić po pewnym przekształceniu do stosownego, prostopadłego równania AC, zostanie ci jedna niewiadoma, którą jednak łatwo zastąpić konkretną liczbą wrzucając pewien punkt który leży na prostej. W ten sposób otrzymałaś równania boków AC i BC jak wyznaczyć część wspólną będącą punktem C pewnie wiesz.